Notara · 拾页AI 学习伙伴

你的一面镜子

替你整理资料，规划路线，记下学习中的点点滴滴，照出你的好与不好，同你的认知一同进步

怎么安装看看第一节课

在自己电脑上运行，用浏览器打开
模型服务由你自己选
题卡、小结和资料都是本地 Markdown 文件

抛物线上的矩形示例对话

矩形 ABCD 有三个顶点在抛物线 $y=x^2+\tfrac14$ 上，要证它的周长大于 $3\sqrt3$ 。我设了三个点，用 AB ⊥ BC 硬展开，式子乱成一团。先别给答案。
大肥鱼

抓住直角这个条件，方向是对的。先别急着展开。你在一张卡片里写过抛物线上弦的斜率，还记得吗？

卡片 · 抛物线的弦
弦的斜率等于两端横坐标之和！那 AB 的斜率是 $a+b$ ，BC 的是 $b+c$ ，垂直就是 $(a+b)(b+c)=-1$ 。
白板 · 关键一步

设 $k=a+b$ ，边长 = 横坐标差 × $\sqrt{1+k^2}$

$|AB|=|k-2b|\sqrt{1+k^2}$

$|BC|=\left|\tfrac1k+2b\right|\cdot\dfrac{\sqrt{1+k^2}}{k}$
大肥鱼

周长里还剩一个 $b$ 。不妨设 $k\ge1$ ，能把它消掉吗？
三角不等式？ $|k-2b|+\left|\tfrac1k+2b\right|\ge k+\tfrac1k$ ，所以 $|AB|+|BC|\ge\dfrac{(1+k^2)^{3/2}}{k^2}$ 。
题卡 · 抛物线上的矩形数学圆锥曲线

学生理解
- 一开始用垂直条件硬展开，式子太乱。
- 想起“弦的斜率等于两端横坐标之和”，式子只剩 $k$ 和 $b$ 。
- 用三角不等式消去 $b$ ，是在提示“不妨设 $k\ge1$ ”之后做到的。
当前判断　能把周长化成 $k$ 的函数；求最小值、说明等号取不到，还没有独立检验。

哪步靠提示、哪步还没检验，都如实记下
想一想　题目里的 $\tfrac14$ 有什么用？

示例资料，用来演示一节课的流程，不是真实学生的记录。

为什么做它

自己先想一遍，再有人点拨几句

很多知识是在这样的时候接起来的：自己琢磨过的问题，拿去和人讨论，对方一句反问，原来散在各处的东西忽然连成一片。

可愿意陪你讨论的人不总是有空，整理错题又是件忙半天也看不到回报的事。Notara 想把这种讨论留在手边。你的问题有人接住，你的想法被认真对待，讨论过的东西也不会散掉。

读读我们为什么做这件事

三件旧道理，换个做法

重复 · 联系 · 延伸

这些都是学习里的老话。Notara 把它们落在每节课留下的记录上。

重复

把看过的，变成认得出来的

复习只盯一道题最关键的那一步，结果分三种：做出来、没做出来、这次没考。

下一次复习按 1、3、7、16、35 天排。到期做出来才进下一档，没做出来退一档，这次没考不改排期。

联系

让不同地方学到的东西互相解释

题卡一题一张，同类题挂在共性专题下，图谱里能看到资料、卡片和路线怎么连在一起。

讲新题之前，老师会先翻你以前的卡片、画像和锦囊，从你已经站稳的地方讲起。

延伸

把一个答案，变成几个值得想的问题

做完一道题，老师会换个条件、给个反例、问问边界。需要练习时，后台的出题员按你的情况出变式。

白板上可以直接作答，除了选择、填空和排序，还能在函数图上拖点、调参数。

镜子照见的

照出你的好，也照出你的不好

讨论完一道题，老师会把它整理成一张题卡，分成内容、参考理解、学生理解三段。

“学生理解”只记你真正说过、做过的：一开始怎么想，在哪里转了弯，哪一步靠提示才走通，哪些还没检验过。老师讲过的，不算你已经会了。

以前的误解和后来的修正都留着，最后的正确结论不会盖掉过程。
检验过的和没检验过的分开写，下次知道先查哪里。
题卡是普通的 Markdown 文件，你随时可以打开、修改。

Vault 中的一张题卡，学生理解一栏记录了认识的变化和尚未检验的部分 — 示例资料 · 实际界面

因材施教

从一道题、一段笔记，或一个没想明白的问题开始

写下题目和你的尝试

不用等到完全想对。卡在哪里就说哪里，想法不成形也可以先写出来。
老师一次问一步

它先弄清你卡在哪，再决定给提示还是讲一段。关键的一步尽量留给你自己走。
需要时切到白板

公式和关系图写在板上，函数图像能拖动，过程可以逐帧演示，小练习也能直接在板上作答。
存成题卡，下次接着学

讨论收束时，题目、参考理解和你的理解变化存进题卡。保存小结以后，这节课还能接着聊。

课堂对话视图：老师先确认学生卡住的地方，再提示一条旧卡片里的结论 — 对话 · 示例资料 · 实际界面

课堂白板视图：写着关键一步和两条边长的表达式，旁边是抛物线上矩形的示意图和对话 — 白板 · 示例资料 · 实际界面

四种教法

苏格拉底用问题引导你自己走每一步
费曼法先让你用自己的话讲清楚，再一起找缺口
讲解—变式先讲清例题，再用一串变式检验
结构分析先看清条件、目标与不变关系

教法只定基调，老师会看你的理解情况随时换讲法。

替你整理，陪你规划

资料交给它理，路线跟着你改

资料

讲义、PDF 和图片都放进 Vault。PDF 上可以圈出一块区域引用到卡片里，页码和原图一起保留。整本书也能拆，老师先和你确认范围，再把知识单元和题目整理成卡片。

路线

想系统补一块内容，可以请老师规划路线：分阶段，主线、补练、拓展分开，标出先修。学着学着发现不合适，就改后面的课，上过的课原样保留。

锦囊

一节课里值得留下的方法和思路转变写成锦囊：什么时候想起它，要什么条件，怎么做，为什么成立，在哪里会失效。锦囊放在技能页，用不用由你决定。

后台工作员

难题可以交给后台的题目研究员独立解一遍，拿不准的一步再请核验员看。备课、出题和整理资料也各有专门的工作员。

看全部功能

它是什么

一个轻量的插件，装在你自己的电脑上

Notara 是 DeepSeek Harness（DSH）的教学插件。它在你的电脑上运行，用浏览器打开，模型服务由你自己配置。

课堂小结、题卡和资料都是普通文件，存在你选的学习目录里，也能用 Obsidian 这类 Markdown 编辑器打开。它本身不是 Obsidian 插件，不从 Obsidian 的插件市场安装。

开始

几行命令，开始第一节课

准备好 Node.js 24 或更新版本和 Git，再备一个可用的模型账号或 API Key。

git clone https://github.com/TongZi2003/Notara.git Notara-Vault
cd Notara-Vault
npm ci --no-audit --no-fund
npm run vault

浏览器会自动打开。配好模型，选一个学习目录，就可以写下第一道题。

完整安装步骤第一节课怎么上